Définition :
Un espace \({\Bbb R}\)-vectoriel qui possède une forme bilinéaire symétrique strictement positive \(\sigma:E\times E\to{\Bbb R}\) est appelé espace euclidien
\(\sigma\) est alors appelée produit scalaire, et on le note \(\langle,\rangle\)
(Espace vectoriel, Forme bilinéaire)
Définition :
Un espace euclidien est un espace de Hilbert de dimension finie, isomorphe à \({\Bbb R}^n\) ou \({\Bbb C}^n\)
(Espace de Hilbert, Isomorphisme)